天天视点！等差数列求和公式推导小学_等差数列求和公式推导

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1、sn=a1+a2+a3+.....+an 把上式倒过来得：sn=an+an-1+.....+a2+a1将以上两式相加得：2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+...(an+a1)由等差数列性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)注：括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得sn=n（a1+an）/2希望对楼主有所帮助给点分吧等差：Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等比：设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)等差数列求和公式怎么推导。

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